Tag: matematyka

Czy matematyka jest nam w skomputeryzowanym XXI w. wciąż potrzebna?

Żyjemy w dynamicznie zmieniającym się świecie, z każdym dniem w coraz większej części w naszym życiu zaczynają dominować komputery pozwalające na zautomatyzowanie większości procesów.

Czy zatem matematyka wciąż jest nam potrzebna? Zachęcamy do przeczytania artykułu na portalu MatFiz24.pl, o funkcjach matematyki i potrzebie jej uczenia w dzisiejszych czasach.

Czy matematyka jest nam w skomputeryzowanym XXI w. wciąż potrzebna?

Matematyka w fotografii

W fotografii, tak jak w wielu innych dziedzinach sztuki, matematyka odgrywa ogromną rolę. Jej obecność można dostrzec nie tylko w kompozycji kadru (złoty podział, symetria, asymetria itp.), ale i w kwestiach “czysto” technicznych (ogniskowa obiektywu, trójkąt fotograficzny, rozmiar matrycy). Dzięki obliczeniom, które dziś wykonuje za nas, w większości przypadków aparat, mamy pewność, że zdjęcie będzie poprawnie naświetlone, a przy wyćwiczonym oku – atrakcyjne wizualnie.

Czytaj dalej Matematyka w fotografii

Czy Mark Zuckerberg zna twoje hasło?

Jeśli zastanawialiście się kiedyś jak zapisywane w bazie jest wasze hasło, to dobrze trafiliście. W tym artykule w ciekawy sposób wytłumaczę wam różne tego metody i odpowiem na pytanie z tytułu.

Kryptografia – a co to takiego, a komu to potrzebne?

Jej nazwa składa się pochodzi od greckich słów κρυπτός oraz γράφω gráfo oznaczających „pisać”. Jest to nauka o utajnianiu wiadomości. Kryptografia wykorzystywana jest od tysięcy lat. Poczynając od szyfru przesuwającego, z pomocą którego Juliusz Cezar utajniał swoją prywatną korespondencję, poprzez Enigmę służącą Niemieckiej armii, aż do dzisiaj, kiedy to odgrywa wielką rolę w globalnej komunikacji. To dzięki niej możemy się czuć jakkolwiek bezpieczni w cyfrowym świecie.

Czytaj dalej Czy Mark Zuckerberg zna twoje hasło?

Przybliżanie wartości liczby √2

Liczba √2 jest prawdopodobnie najstarszą liczbą niewymierną.

Rozwinięcie √2 z dokładnością do 65 miejsca po przecinku wynosi:

1,41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807 85696 71875 37694 80731 76679 73799…

Dobrym przybliżeniem wymiernym √2 jest \inline \frac{99}{70} , to błąd wartości względem wartości rzeczywistej jest mniejszy niż 1/10000.

Czytaj dalej Przybliżanie wartości liczby √2

Obliczanie logarytmów bez kalkulatora

Magiczna liczba e

Liczba e może być zdefiniowana na kilka równoważnych sposobów.

  1. Jako granica ciągu
    e = \lim_{n\rightarrow \infty } 1(+\frac{1}{n})^{n}
  2. Jako suma szeregu
    e = \sum_{n=0}^{\infty}\frac{1}{n!}=\frac{1}{0!}+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+\cdots
  3. Z pomocą całki, jako jedyną liczbę rzeczywistą spełniając równanie
    \int_{1}^{e}\frac{1}{x}dt=1
  4. Za pomocą funkcji, jako taki argument funkcji
    f(x)=x^{\frac{1}{x}}     Wartość liczby e

    e=2,71828182845904523536028747135266249775724709369995…

    Liczba ta najczęściej nazywana jest liczbą Eulera, choć wynalazł ją Neper i powinna być nazywana liczbą Nepera.

    Czytaj dalej Obliczanie logarytmów bez kalkulatora