Matematyka w fotografii

W fotografii, tak jak w wielu innych dziedzinach sztuki, matematyka odgrywa ogromną rolę. Jej obecność można dostrzec nie tylko w kompozycji kadru (złoty podział, symetria, asymetria itp.), ale i w kwestiach “czysto” technicznych (ogniskowa obiektywu, trójkąt fotograficzny, rozmiar matrycy). Dzięki obliczeniom, które dziś wykonuje za nas, w większości przypadków aparat, mamy pewność, że zdjęcie będzie poprawnie naświetlone, a przy wyćwiczonym oku – atrakcyjne wizualnie.

Czytaj dalej Matematyka w fotografii

Czy Mark Zuckerberg zna twoje hasło?

Jeśli zastanawialiście się kiedyś jak zapisywane w bazie jest wasze hasło, to dobrze trafiliście. W tym artykule w ciekawy sposób wytłumaczę wam różne tego metody i odpowiem na pytanie z tytułu.

Kryptografia – a co to takiego, a komu to potrzebne?

Jej nazwa składa się pochodzi od greckich słów κρυπτός oraz γράφω gráfo oznaczających „pisać”. Jest to nauka o utajnianiu wiadomości. Kryptografia wykorzystywana jest od tysięcy lat. Poczynając od szyfru przesuwającego, z pomocą którego Juliusz Cezar utajniał swoją prywatną korespondencję, poprzez Enigmę służącą Niemieckiej armii, aż do dzisiaj, kiedy to odgrywa wielką rolę w globalnej komunikacji. To dzięki niej możemy się czuć jakkolwiek bezpieczni w cyfrowym świecie.

Czytaj dalej Czy Mark Zuckerberg zna twoje hasło?

Przybliżanie wartości liczby √2

Liczba √2 jest prawdopodobnie najstarszą liczbą niewymierną.

Rozwinięcie √2 z dokładnością do 65 miejsca po przecinku wynosi:

1,41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807 85696 71875 37694 80731 76679 73799…

Dobrym przybliżeniem wymiernym √2 jest \inline \frac{99}{70} , to błąd wartości względem wartości rzeczywistej jest mniejszy niż 1/10000.

Czytaj dalej Przybliżanie wartości liczby √2

Obliczanie logarytmów bez kalkulatora

Magiczna liczba e

Liczba e może być zdefiniowana na kilka równoważnych sposobów.

  1. Jako granica ciągu
    e = \lim_{n\rightarrow \infty } 1(+\frac{1}{n})^{n}
  2. Jako suma szeregu
    e = \sum_{n=0}^{\infty}\frac{1}{n!}=\frac{1}{0!}+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+\cdots
  3. Z pomocą całki, jako jedyną liczbę rzeczywistą spełniając równanie
    \int_{1}^{e}\frac{1}{x}dt=1
  4. Za pomocą funkcji, jako taki argument funkcji
    f(x)=x^{\frac{1}{x}}     x > 0
    dla którego wartość tej funkcji jest największa

Wartość liczby e

e=2,71828182845904523536028747135266249775724709369995…

Liczba ta najczęściej nazywana jest liczbą Eulera, choć wynalazł ją Neper i powinna być nazywana liczbą Nepera.

Czytaj dalej Obliczanie logarytmów bez kalkulatora

Konwerter obrazu na tekst z pomocą królowej nauk

Konwerter obrazu na tekst to program zamieniający piksele w pliku graficznym na tekst wyrażony znakami ascii w notatniku. Co prawda taka aplikacja nie ma zbyt wielu zastosowań, ale stanowi miłe, krótkie ćwiczenie w operowaniu na obrazie oraz plikach.

Czytaj dalej Konwerter obrazu na tekst z pomocą królowej nauk

Wzory jako fundamenty mechaniki gier komputerowych

Gry komputerowe to niesamowicie złożone programy. Ich proces tworzenia wymaga wielu godzin główkowania nad najróżniejszymi aspektami. Rozgrywka, fabuła i klimat – to tylko niektóre z nich, a każdy wymaga uprzedniego zaprojektowania.

Czytaj dalej Wzory jako fundamenty mechaniki gier komputerowych

Matematyka w justowaniu

Byłbym w stanie zaryzykować stwierdzenie, że każda aplikacja, która komunikuje się z użytkownikiem za pomocą interfejsu zawiera w sobie tekst.

My chcąc by z naszych programów korzystało się z uśmiechem na ustach powinniśmy przestrzegać pewnych zasad estetyki, a umiejętność wyrównywania tekstu z pewnością w tym pomoże.

Czytaj dalej Matematyka w justowaniu

Prawdopodobieństwo jako podstawa sztucznej inteligencji w grze z elementami RNG

Podejmowanie decyzji to niekiedy bardzo ciężki i złożony proces. Jako że nam ludziom często zdarza się stawać w sytuacjach w których musimy wybierać opanowaliśmy tę umiejętność naprawdę porządnie. Komputer jednak wykonuje tylko nasze polecenia, więc jego poziom podejmowania decyzji jest zerowy. To my musimy poinstruować naszą sztuczną inteligencje jakie kroki będzie miała podjąć, by osiągnąć oczekiwany rezultat. Pomijamy tu oczywiście algorytmy samouczące, które korzystają z przygotowanych wcześniej materiałów szkoleniowych i na ich podstawie opracowują odpowiedni schemat działań. My skupimy się na prostym algorytmie opartym na drzewie zachowań gdzie to my będziemy musieli krok po kroku określić zachowania sztucznej inteligencji.

Czytaj dalej Prawdopodobieństwo jako podstawa sztucznej inteligencji w grze z elementami RNG